Проецирование на карту

Проецирование на карту – система математических уравнений, устанавливающих взаимно однозначное соответствие между местоположением точек на сферической поверхности, определяемых параметрами долгота/широта и местоположением точек, которые могут быть нанесены на плоскую карту с некоторыми контролируемыми погрешностями и известной точностью.

Наиболее знакомый метод месторасположения является метод прямоугольных координат X, Y. Девяносто девять процентов скважин на поверхности Земли было расположено посредством применения этого метода в той или иной форме. Картографические проекции определяются в специфических величинах длины. Они обычно определяются коэффициентами, которые меняются в зависимости от месторасположения на поверхности Земли. Для проецирования на карту, геодезические параметры должны выбираться в зависимости от того, какой район отображается.

Система UTM

В большинстве проекций линии долготы и широты – кривые. Квадранты, образованные пересечением этих линий (обычно называемыми параллелями и меридианами) имеют различный размер и форму, что существенно усложняет определение расположения точек и измерение по направлениям.

В системе UTM мир делится на 60 равных зон (каждая шириной в 60) между 840 северной и 800 южной широтами. Для полярных районов применяются другие, специальные, проекции. (см. рис.1). Каждая зона имеет свое начало при пересечении своего собственного центрального меридиана с экватором и отображает собой квадрат. Таким образом, на плоской карте, внешние границы зоны – кривые, т. к. они следуют линиям меридиан на круглом глобусе. Каждая такая зона пронумерована, начиная с зоны 1 на 180 меридиане. Площади к востоку и западу от Гринвичского меридиана занимают зоны 30 и 31.

Проецирование на карту

Рисунок 1

Любая точка на земле может быть идентифицирована номером своей зоны, расстоянием в метрах от экватора (“северное удаление”) и расстоянием от опорной линии Север-Юг (“восточное удаление”). Иногда зоны делятся на секторы, представляющие собой интервалы в 80 широты, начиная с зоны С при 800 С. Ш и кончая зоной Х при 720 Ю. Ш. Буквы I и О – пропускаются. Чтобы определить местонахождение точки на глобусе, нет необходимости пользоваться этим методом.

Чтобы избежать употребления отрицательных величин при обозначении удаления к востоку, центральному меридиану каждой зоны, независимо от ее удаления к востоку, присваивается величина 500,000м. Ширина каждой зоны на экваторе приблизительно равна 600,000 м., сужаясь по мере приближения к полярным областям. В зависимости от этого, ширина зон меняется в пределах 200,000 – 800,000.

Для точек, удаленных к северу от экватора, величина смещения на север измеряется на прямую в метрах, начиная от 0 на экваторе и возрастая по мере удаления на север. Во избежание отрицательных величин при обозначении удаления от экватора в южном полушарии, экваториальной линии присваивается величина 10,000,000м. и удаление на юг в южном полушарии измеряется уменьшающимися, но положительными величинами по мере их удаления. Фактор шкалы (= расстояние на сетке/истинное расстояние) на центральном меридиане равен по определению 0.9996 и слабо изменяется по мере удаления от центрального меридиана.

Конвергенцией называется разница между направлением на Север по сетке и истинным Севером. Ясно, что на центральном меридиане направление по сетке на север совпадает с истинным направлением. Конвергенция будет слабо изменяться по мере удаления от центрального меридиана и от экватора. Конвергенция – отрицательна для востока и положительна для запада.

Проектирование скважин обычно осуществляется по координатам сетки карты и, поэтому, направления будут ”привязаны” к ним. Однако, датчики системы телеметрии, работающие в скважине, ”привязаны ”на истинный или магнитный север. Пользователь обязан, поэтому, уметь преобразовывать эти системы координат из одной в другую.

Проецирование на карту

Рисунок 2

Картографическая проекция Ламберта.

История. Именно Ламбертова конформная коническая проекция (рис. 1) была первой новой проекцией, представленной Генрихом Иоганном Ламбертом в 1772 г. в той же самой публикации, что и преобразование Меркатора, упомянутое выше. В некоторых атласах, в частности Английских, это преобразование называют ”конической ортоморфной” проекцией.

Основным вкладом Ламберта является нахождение взаимно однозначного отображения плоской фигуры на сферическую поверхность. В этой модели, меридианы – равноудаленные радиусы, а параллели дуги концентрических окружностей. По мере роста широты, расстояние между параллелями увеличивается. Прямые линии между точками апроксимируются на карте дугами больших окружностей.

Проецирование на карту

Рисунок 1

Любые две параллели можно принять в качестве стандартных или опорных. В координатной системе США (SPCS) для тех штатов, где применяется проекция Ламберта, выбор стандартных параллелей – равнозначен эффекту уменьшения масштаба центральной параллели на величину, которую невозможно выразить в простой и точной форме, тогда как в картах, где применяется преобразование Меркатора, просто уменьшается масштаб на определенную величину.

В США коническая конформная проекция Ламберта принята в качестве официальной в тех штатах, которые находятся в самом широком поясе восток-запад. Систему Меркатора применяют для остальных штатов. Одна или несколько зон вовлечены в эту систему в каждом штате. В дополнение, проекция Ламберта применяется на Алеутских островах на Аляске, в Лонг Айленде в Нью-Йорке и северной Каролине, хотя на остальной территории этих штатов применяется проекция Меркатора.

Узаконенные координатные системы.

Термин ”Узаконенная координатная система” используется в данном изложении для официально принятой системы, включающей в себя все вышеприведенные концепции в качестве рабочей при установке геополитических образований таких как страна, штат, континент и т. п. ”Узаконенная координатная система” установлена законами как на уровне федерального правительства, так и, очень часто, на уровне штатов. Государственная координатная система США (SPCS) или Национальная система Объединенного Королевства являются типичными примерами. В государственной координатной системе США от 1927г (NAD27) приняты геодезические величины, (длина измеряется в футах), и три различные картографические проекции, каждая из которых должна применяться в зависимости от расположения точки в конкретном районе США и эта система применима ко всем 50 штатам, островам, принадлежащим США и протекторатам.

0

Добавить комментарий

Войти с помощью: